Պարապմունք 37

Հարցեր և առաջադրանքներ:

1. Ո՞ր թվեր են պատկանում տրված միջակայքին՝ (−∞;−5)

ա) -6 բ) 1 գ) 5 դ) -1 ե) 20 զ) 10 է) -10 թ) -9

2. Պարզել՝ ճիշտ է, թե սխալ հետևյալ պնդումը՝ −12∈(−12;7]

ա) սխալ է բ) ճիշտ է

3. Ո՞ր թվեր են պատկանում տրված հատվածին՝ [−12;0]

ա) −9 բ) −10 գ) 20 դ) −6 ե) −1 զ) 10 է)1 թ)5

4. Ո՞ր թվերը չեն պատկանում այս միջակայքին՝ (−1;10)

ա) 12 բ) 1 գ) 10 դ) −1 ե) 5 զ) 2

5. Ընտրիր x∈(−∞;−1] միջակայքի պատկերը թվային առանցքի վրա, եթե a=−1

ճիշտ է

6.Գրառել նշանակումը՝

Ա)[2;4]
Բ)(2;4)
Գ)(2;4]
Դ)[2;4)
Ե)[5;+∞]
Զ)(5;+∞]
Է)[-∞; 0]
Ը)[-∞; 0)

. Կարդալ թվային բազմության անվանումը և այն պատկերել այն կոորդինատային ուղղի վրա՝

ա)

բ)

գ)

դ)

ե)

զ)

է)

Ը)

8․ Թվարկել թվային բազմությանը պատկանող բոլոր ամբողջ թվերը․

9․ Կոորդինատային առանցքի վրա նշել այն թվերը, որոնք՝

10․Անվանել թվային բազմությանը պատկանող չորս ամբողջ թվեր՝

11․Գրառել նկարում պատկերված բազմությունները՝

Պարապմունք 26 հանր․

Թեմա՝ Հանրահաշվական կոտորակների բազմապատկումը և բաժանումը:

Կոտորակը կոտորակով բազմապատկելու համար պետք է համարիչը բազմապատկել համարիչով, իսկ հայտարարը՝ հայտարարով և առաջին արտադրյալը գրել համարիչում, իսկ երկրորդը՝ հայտարարում:

Հանրահաշվական կոտորակների արտադրյալը նույնաբար հավասար է մի կոտորակի, որի համարիչը հավասար է համարիչների արտադրյալին, իսկ հայտարարը՝ հայտարարների:

Եթե հնարավոր է, ապա ստացված կոտորակը կրճատում են:

Արտադրյալը սահմանվում է փոփոխականի միայն այն արժեքների համար, որոնց դեպքում կոտորակների հայտարարները հավասար չեն զրոյի:

Այսինքն՝ եթե A/B -ն և C/D -ն երկու հանրահաշվական կոտորակներ են, որտեղ A -ն, B -ն, C -ն և D -ն բազմանդամներ են, ապա A/B⋅C/D=A⋅C/B⋅D, որտեղ B≠0,D≠0:

Օրինակ

Կատարենք բազմապատկումը՝ 12a4/25b3⋅(−5b2/6a4)

Լուծում: Դրական և բացասական թվերի արտադրյալը բացասական թիվ է, այդ պատճառով կոտորակի առջևում դնում ենք մինուս նշանը:

Որպեսզի մի կոտորակ բաժանել մյուսի վրա, պետք է համարիչի կոտորակը բազմապատկել հայտարարի կոտորակի հակադարձ կոտորակով:

Օրինակ

Նույն կանոնը գործում է նաև հանրահաշվական կոտորակների դեպքում՝ կոտորակները բաժանելու համար պետք է համարիչի կոտորակը բազմապատկել հայտարարի կոտորակի հակադարձ կոտորակով:

Եթե հնարավոր է, ապա համարիչի և հայտարարի արտահայտությունները վերլուծվում են արտադրիչների և կրճատվում:

Կանոնը մնում է ուժի մեջ, երբ արտահայտություններից մեկը բազմանդամ է: Այդ դեպքում պետք է բազմանդամը ներկայացնել 1 հայտարարով կոտորակի տեսքով:

Օրինակ

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․Ինչպե՞ս են բազմապատկվում հանրահաշվական կոտորակները։

2․Ինչպե՞ս են բաժանվում հանրահաշվական կոտորակները։

3․Կատարել գործողությունները․

ա) a/b x c/d = ac/bd

բ) x/y : a/b = bx/ay

գ) 4a/7b x 21/a = 12/b

դ) 5/8 : 15q/16p = 2p/3q

ե) 5ax/6by x 3x/5y = ax2/2by2

զ) 7/a x 5ax/14by = 5x/2by

4․Ձևափոխել հանրահաշվական կոտորակի․

ա) (2ba2-2b3)/a2+bբ) (2x-2y)/yգ) (4mn2-4nm2)/n2-m2դ) (2a-4)(b+1)/a2-4ե) x3-xy2/2×3-2y2x-2xy2+2y3զ) 25m2-144-m4/m4+m3-12m2

5․Կատարել բազմապատկում և բաժանում․

ա) 1/p3qբ) a3-a2b-9b2a+9b3/a4+2a3b-3a2b2գ) 3×3+3x2y-3y2x-3y3/6×3-6xy2դ) 0

6․Կատարել բազմապատկում և բաժանում․

ա) 2nm3+2n3/m2-mn+n2բ) 1/3a2b-3ab2գ) m3-mn2-nm2+n3/m3+n3դ) 3×5+3y3x2+3x4y+3y4x/6×4-6x3y-6y2x2+6xy3ե) 3q2/p2+2pqզ) 16a2+8ab+4b2/8a3-b3

Պարապունք 25

Թեմա՝ Հանրահաշվական կոտորակների գումարումն ու հանումը

Հավասար հայտարարներով կոտորակների գումարման և հանման ժամանակ՝ գումարվում կամ հանվում են նրանց համարիչները, իսկ հայտարարները մնում են անփոփոխ:

Նույն կանոնով գումարվում և հանվում են հավասար հայտարարներով հանրահաշվական կոտորակները՝

հանրահաշվական կոտորակների գումարման ժամանակ, համարիչները գումարվում են, իսկ հայտարարները մնում են անփոփոխ՝

հանրահաշվական կոտորակների հանման ժամանակ, համարիչները հանվում են, իսկ հայտարարները մնում են անփոփոխ՝

Նույն կանոնով կարելի է գումարել կամ հանել հավասար հայտարարներով մի քանի կոտորակներ՝

Եթե կոտորակների հայտարարները հակադիր արտահայտություններ են, ապա դրանց գումարելու կամ հանելու համար պետք է սկզբում կիրառել հանրահաշվական կոտորակների նշանների փոփոխման կանոնը,

ապա գումարել կամ հանել հավասար հայտարարներով կոտորակները:

Դիտարկենք այն դեպքը, երբ հանրահաշվական կոտորակների հայտարարները իրարից տարբեր միանդամներ են, օրինակ այսպիսի՝

Այդպիսի հանրահաշվական կոտորակները գումարելու կամ հանելու համար պետք է՝

գտնել ընդհանուր հայտարարը,
որոշել յուրաքանչյուր կոտորակի լրացուցիչ արտադրիչը (ընդհանուր հայտարարի բերելիս),
գումարել կամ հանել նոր կոտորակների համարիչները,
հնարավորինս կրճատել ստացված կոտորակը:

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Ինչպե՞ս են գումարվում միևնույն հայտարարով հանրահաշվական կոտորակները։

2․ Ինչպե՞ս են գումարվում հակադիր հայտարարներով հանրահաշվական կոտորակները։

3․ Ինչպե՞ս են գումարվում տարբեր հայտարարներով հանրահաշվական կոտորակները։

Տարբեր հայտարարներով հանրահաշվական կոտորակները գումարելու կամ հանելու համար պետք է՝

գտնել ընդհանուր հայտարարը,
որոշել յուրաքանչյուր կոտորակի լրացուցիչ արտադրիչը (ընդհանուր հայտարարի բերելիս),
գումարել կամ հանել նոր կոտորակների համարիչները,
հնարավորինս կրճատել ստացված կոտորակը:

4․ Կատարել գործողությունները․

ա) x + y / 3
բ) a – b / 7
գ) 2x – 3y / 5
դ) 2m – 2 / m + n
ե) -x – 9 / x – 3
զ) 8p – 8 / p + 1

5․ Կատարել գործողությունները․

ա) x / 2
բ) 3a – 1 / 3
գ) 2a + b / 5
դ) 2y – x / 7

6․Կատարել գործողությունները․

ա) -x + 1 / x – 1
բ) 0
գ) -1a / a – b

7․ Պարզեցրել արտահայտությունը․

ա) 3 / a
բ) a + 3 / x
գ) -a / b
դ) 5m + 3n / 4
ե) x / 1
զ) a / 2

8․ Կատարել գործողությունները․

ա) 8 / a + b
բ) 1/ x -1
գ) 0
դ) -2 / m + n
ե) -x + 1 / x – 3
զ) 6p – 8 / p + 1

9․ Ձևափոխել հանրահաշվական կոտորակի.

ա) 2a+3b/6
բ) 2x – 4y / 8
գ) 10m – 12 / 15
դ) 20m + 6n / 15
ե) 17p / 12
զ) 3a^2 – 8a / 12
է) -x^2 / 15
ը) 35xy^2 – 54xy / 63

Պարապմունք 21.

Առաջադրանքներ ամրապնդելու համար

1. Հաշվեք

ա)1/16 բ)1/3 գ)1/81

դ)12. Ստուգեք հավասարությունը3. Հաշվեք4. Ներկայացրեք ամբողջ ցուցիչով աստիճաի տեսքով5. Ներկայացրեք ամբողջ ցուցիչով աստիճաի տեսքով6. Համեմատեք7.Ներկայացրեք քառակուսու տեսքով8. Կատարեք բազմապատկումը9. Բարձրացրեք աստիճան

Պարապմունք 20

1. Գրեք ամբողջ ցուցիոչվ աստիճանի տեսքով.

ա) 2^7
բ) 5^7
գ) 4^6
դ) 7^8
ե) 3^15
զ) 6^13
է) 11^6
ը) 9^16

2. Գրեք ամբողջ ցուցիոչվ աստիճանի տեսքով.

ա) a^9
բ) a^11
գ) a^11
դ) a^8
ե) a^2
զ) a^10

3. Գրեք ամբողջ ցուցիոչվ աստիճանի տեսքով.

ա) 2
բ) 0.5
գ) 5^8
դ) 10^2
ե) 5^-6
զ) 8^2

4. Գրեք ամբողջ ցուցիոչվ աստիճանի տեսքով.

ա) a^4
բ) a^-4
գ) a^5
դ) a^8
ե) a^-2
զ) a^19

5. Գրեք ամբողջ ցուցիոչվ աստիճանի տեսքով.

ա) (10/12)^2
բ)(4 / 5^2) ^ 3
գ)(25 / 7^2) ^ 4
դ)(m/a) ^ 12
ե)(m/a) ^ 8
զ)(n/a) ^ 12

6. Գրեք ամբողջ ցուցիոչվ աստիճանի տեսքով.

ա) a^7
բ) a^5
գ) a^7
դ) a^11
ե) a^24
զ) a^10
է) (a*b)^7
ը) (a*b)^4

7. Գրեք ամբողջ ցուցիոչվ աստիճանի տեսքով.

ա) a^-1
բ) a^1
գ) a^3
դ) 1
ե) a^-10
զ) a^9
է) a^-3
ը) a^-5
թ) a
ժ) a^9
ի) a^-3
լ) a^8

8. Աստղանիշի փոխարեն գրեք այնպիսի թիվ, որ հավասարությունը ճիշտ լինի.

ա) 3^3
բ) 4^3
գ) 2^-2
դ) ^2
ե) ^5
զ) ^3, ^3
է) 4^2
ը) 3^-2
թ) ^5

Պարապմունք 19

Թեմա՝ Ամբողջ ցուցիչով աստիճանի գաղափարը

Թվի (միանդամի) ցուցիչը, երբ բնական թիվ էր, մենք ուսումնասիրել ենք նախորդ ուսումնական տարում, այս տարի էլ հասցրել ենք մի քիչ կրկնել, տես օրինակը

Երբևէ մտածել ես ինչի՞ է հավասար այս արտահայտությունը, երբ թվի ցուցիչը բացասական թիվ է կամ զրո է

Պայմանավորվենք, այսուհետ բացասական ցուցիչով աստիճանը համարել՝

Օրինակներ

Կարևոր

Առաջադրանքներ
1. Հաշվեք․

ա) 5⁰ =1 (a⁰=1
բ) (-1/3⁰)=1
գ) (-1,2⁰)=1
դ) (-1)⁰=1
2. Հաշվեք․

ա) 2¹
բ) 1
գ) 1/2
դ) 1/4
3. Գրեք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով․

ա) 2³
բ) 2⁸
գ) 3^-2
դ) 2²
ե) 3^-1
զ) 3^-4
է) 5¹
ը) 2^-4
թ) 5^-2
ժ) 1
4. Հաշվեք․

ա) 10000, 1000, 100, 10, 1, 1/10, 1/100, 1/1000, 1/10000
բ) 32, 16, 8, 4, 2, 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32
գ) -27, 9, -3, 1, -1/3, 1/9, -1/27
5. Համեմատեք․

ա) =
բ) <
գ) <
դ) =
ե) >
զ) >

Պարապմունք 18

ա)x⁴y⁴
բ)1000a³
գ)27bc³
դ) x^3y^3z^3
ե) 16a^2b^2c^2
զ) 256a^4 b^4
է) 32+a^5+b^5
ը) 3a^2

ա) 8 x^2 y^4
բ) a^4 b^3
գ) a^5 b^4 c^3
դ) 9 x^3 y^5 z^2
ե) a^4 x^4
զ) a^6 b^5

ա) (ab)^4
բ) (3x)^3
գ) (0,245b)^2
դ) (-2xy)^3
ե) (3xy)^4
զ) (2y)^5
ի) (2a)^4
լ) (4a)^2
թ) (2m)^3

ա) a^12
բ) x^10
գ) x^5 y ^3 z
դ) b^2 c^4 d^8
ե) 9 a^6
զ)

ա) a^11:a^4=a^7
բ) a^5:a^3=a^2
գ) a^9:a^6=a^3
դ) a^n+1:a^2
ե) a^3.a^5=a^8
զ) a^2.a^7=a^9

ա) y^8 x^12
բ) 8 a^6
գ) 2t a^6

ա) 6a^2 b
բ) 8 b^2 c^5
գ) 9 c^2 t^3
դ) 14 x^4 y^5
ե) 6 x^4 y^4
զ)25!a⁵0

Առաջադրանքներ կրկնողության համար

1.

ա)x⁴y⁴
բ)1000a³
գ)27bc³
դ) x^3y^3z^3
ե) 16a^2b^2c^2
զ) 256a^4 b^4
է) 32+a^5+b^5
ը) 3a^2

ա) 8 x^2 y^4
բ) a^4 b^3
գ) a^5 b^4 c^3
դ) 9 x^3 y^5 z^2
ե) a^4 x^4
զ) a^6 b^5

ա) (ab)^4
բ) (3x)^3
գ) (0,245b)^2
դ) (-2xy)^3
ե) (3xy)^4
զ) (2y)^5
ի) (2a)^4
լ) (4a)^2
թ) (2m)^3

ա) a^12
բ) x^10
գ) x^5 y ^3 z
դ) b^2 c^4 d^8
ե) 9 a^6
զ)

ա) a^11:a^4=a^7
բ) a^5:a^3=a^2
գ) a^9:a^6=a^3
դ) a^n+1:a^2
ե) a^3.a^5=a^8
զ) a^2.a^7=a^9

ա) y^8 x^12
բ) 8 a^6
գ) 2t a^6

ա) 6a^2 b
բ) 8 b^2 c^5
գ) 9 c^2 t^3
դ) 14 x^4 y^5
ե) 6 x^4 y^4
զ)25!a⁵0

Պարապմունք 17

Պարապմունք 17.
Թեմա՝ Ամբողջ ցուցիչով աստիճանի գաղափարը
Դիտարկենք դրական ցուցիչի դեպքը/ անցել ենք նախորդ ուսումնական տարոմ/
1. Միանդամը ներկայացրեք ավելի կարճ գրելաձևով.
ա) 2xxxbb=2x3b2
բ) 4aaaayyyc=4a4y3c
գ) xxyxxy=x4y2
դ) xx17yyy=x217y3
ե) kkkk=k4
զ) a^2a^ 3=a5
է) b^4 b=5b
ը) c^3 c^3=c6
թ) 14abc2b2a3c3=14b3a4c4

2. Միանդամը ներկայացրեք ավելի կարճ գրելաձևով.

ա) (−3)b2=-6b
բ) 4a3=12a
գ) (−2)b2 *b5=-10b3
դ) 3a a a a a a ⋅ 2=6a6
ե) pa^ 2 ⋅ (−1)p^3 a=-a3p4
զ) ararat=a3r2t

3. Բազմապատկեք միանդամները.
ա) 3ab ⋅ 2a=6a2b
բ) 8bc4 ⋅ bc=8b2c5
գ) 9c t^2 ⋅ 10ct=90c2t3
դ) 7x^2 y ⋅ 2x ^2 y^4=14x4y5
ե) 1,5x ^3 y ⋅ 4 x y^2=6x4y3
զ) a^15 ⋅ 20а^9=20a24

4. Համեմատեք թվային արտահայտությունների արժեքները.
ա) (24 )^ 2 > 24 x2
բ) (32 ) 2 > 32 x2
գ) (52 )^ 4 > 52 x 4
դ) (43 )^ 2 > 43 x 2

5. Աստղանիշի փոխարեն ընտրեք այնպիսի միանդամ, որ ստացվի ճիշտ հավասարություն.

ա) 2a^2 b x 7a^3b = 14a^5 b^2
բ) 14a^2 c^3 x 15a^4c^(-2)b = 42a^6 cb5
գ) 4bc^4 x 17b^3 c^4 = 68b^4 c^7
դ) 8a^2c^-2e^9 x 11a^3 c^2 = 88a^5 e^9 :

6.Հաշվեք
ա) 3 x(−2)^ 2 = 12
բ) −4 x (−3) ^3 = 108
գ) −(−3) ^3 = 27
դ) −(−2)^ 3 = 8
ե) −(−0,3)^ 2 = -0.9
զ) −(−0,5)^ 3 = 0.125
է) (−3^2 )^2 = 81
ը) (−1)^ 20237 = -1

Օրվա խնդիրը։
Գինեգործը իր ունեցած 420 դույլ գինուց վաճառեց 6 անգամ ավելի շատ դույլ գինի, քան իր մոտ մնաց։ Նա որքա՞ն դրամ վաստակեց, եթե յուրաքանչյուր 5 դույլ գինին վաճառեց 2500 դրամով։
180 000 դրամ

Պարապունք 15.

1.Կազմիր մեկ անհայտով գծային հավասարում։ Նշիր անհայտի գործակիցը, այնուհետև փորձիր լուծել։
Տես օրինակը՝
2x+5=35
Անհայտի գործակիցն է՝ 2
Լուծումը կլինի՝
2x=35-5
2x=30
x=15

14x + 7 = 35
Անհայտի գարծակից՝ 14
14x = 35-7
14x = 28
x = 2

2. Կազմիր երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում։ Նշիր x-ի, y-ի գործակիցները, ազատ անդամը։
Տես օրինակը՝
3x+45y-21=0
x-ի գործակիցը՝ 3
y-ի գործակիցը՝ 45
Ազատ անդամը՝ -21

14x + 7y = 35
x-ի գործակիցը՝ 14
y-ի գործակիցը՝ 7
14x + 7y = 35

3. Կազմիր երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում։ Հավասարման համար գտիր երկու տարբեր լուծումներ։
Տես օրինակը՝
x+y=30
Առաջին լուծումը՝ x=14; y=16
Երկրորդ լուծումը՝ x=13; y=17

x + y = 1
Առաջին լուծումը՝ x=1; y=1
Երկրորդ լուծումը՝ x=2; y=0

4. Կազմիր առաջին աստիճանի երկու անհայտով հավասարում այնպես, որ լուծումը լինի այս թվազույգը՝ (4, 5):
Տես օրինակը՝ 4x+5y-41=0
12x + 14y = 30
(1 ; 2)

5. Կազմիր երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում, այնուհետև x-ը արտահայտիր y-ով։ Կազմիր երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում, այնուհետև y-ը արտահայտիր x-ով։

Տես օրինակը՝
x+7y=48
x=48-7y
Հաջորդ օրինակը՝
y+2x-21=0
y=21-2x

y + 7x = 16
y = 16-7x

6. Ցույց տուր, որ (1; 2) թվազույգը համակարգի համար լուծում է.
{x+y-3=0
{x-y+1=0
1(x) + 2(y) – 3 = 0
1(x) – 2(y) + 1 = 0

7. Lուծիր համակարգը տեղադրման եղանակով.
{x-5y=0
{7y+x=36
(15 ; 3)

8. Lուծիր համակարգը գումարման եղանակով.
{x+y=28
{x-y=22
(25 ; 3)

9.Lուծիր համակարգը հանման եղանակով.
{7x-y=0
{3x-y=40
(-10 ; -70)

10.Lուծիր համակարգը գործակիցները հավասարեցման եղանակով։
{2x+3y=80
{3x+2y=70
(10 ; 20)

Պարապմունք 9.Տեղադրման եղանակը։

Համակարգը լուծել տեղադրման եղանակով, որում անհայտների գործակիցները զրոյից տարբեր են, անհրաժեշտ է՝
1) անհայտներից մեկը (օրինակ՝ y-ը) համակարգի հավասարումներից որևէ մեկից արտահայտել մյուս անհայտով,
2) ստացված արտահայտությունը տեղադրել համակարգի մյուս հավասարման մեջ y-ի փոխարեն,
3) լուծել ստացված մեկ x անհայտով հավասարումը,
4) տեղադրելով ստացված x արժեքը y-ի բանաձևի մեջ՝ գտնել y-ի արժեքը։
Հենց (x; y) թվազույգը կլինի համակարգի միակ լուծում։

Օրինակ, լուծենք այս համակարգը տեղադրման եղանակով․
{4x − 5y − 1 = 0
{7x − y + 6 = 0

համակարգի երկրորդ հավասարումից y-ն արտահայտենք x-ով՝
y = 7x + 6
և առաջին հավասարման մեջ y-ի փոխարեն տեղադրենք
7x + 6՝
4x − 5 (7x + 6) − 1 = 0
Լուծելով հավասարումը՝ գտնում ենք նրա միակ արմատը՝
x = −1։
Տեղադրելով x-ի արժեքը հավասարության մեջ՝ գտնում ենք y-ի արժեքը։
y = 7x + 6 = 7․ (−1) + 6 = −1:
Նշանակում է համակարգն ունի միակ լուծում՝ (−1; −1)
Պատասխան՝ (−1; −1)։

Առաջադրանքներ։

1. Տրված հավասարումից y-ը արտահայտեք x-ով․

ա)x+y=5
y = 5 – x
բ)2x+y=3
y = 3 – 2x
գ)x+y-5=11
y = 16 – x
դ)y+2=3x
y = 3x – 2
ե)3x+5y=8
y = (8 – 3x) : 5
զ)-3x+2y=7
y = (7 + 3x) : 2

2. Տրված հավասարումից x-ը արտահայտեք y-ով․

ա)x-y+3=0
x = (-3) + y
բ)2x-3y+6=0
x = ((-6) + 3y) : 2
գ)13x+y-2=0
x = ((-2) – y) : 13
դ)x+2y-5=0
x = (-5)
ե)3x+y=8
x = (8 – y) : 3
զ)-2x+y=-14
x = ((-14) – y) : (-2)

3. Լուծիր համակարգը տեղադրման եղանակով
ա){x-2y=4
{x+7y=22
x = 4 + 2y
4 + 9y = 22
9x = 18
x = 2

բ){-3x+y=5
{y+4x=26
y = 5 + 3x
5 + 7x = 26
7x + 21
x = 3

գ) {x − 2y = 0
{x + 5y = 45
x = 45 – 5y
45 – 7y = 0
7y = 45
y = 45/7

դ){x − 3y − 7 =0
{x +7y=87
x = 87 – 7y
80 – 10y = 0
10y = 80

4. Լուծիր համակարգը տեղադրման եղանակով

ա) {x−y−1 = 0
{x+y−5 = 0
x = 1 + y
-4 + 2y = 0
2y = 4
y = 2

բ) {x−y−2 = 0
{x+y−6 = 0
x = 2 + y
-4 + 2y + 0
2y = 4
y = 2

Հարցեր կրկնողության վերաբերյալ․
5.Լուծեք մեկ անհայտով հավասարումները․

ա)5x+3x-10=14
x = 3
բ)-3+9y+13-5y=22
y = 9
գ)(5x+3)-(2x-4)=37
x = 10
դ)2x+1=12
x = 5.5

6. Լուծեք խնդիրները կազմելով հավասարում․
Ջրով լցված լի դույլի զանգվածը 10կգ է։ Որքա՞ն է դատարկ դույլի զանգվածը, եթե հայտնի է, որ այն 9կգ-ով թեթև է նրա մեջ գտնվող ջրից։

x + y = 10կգ
y = x + 9կգ
2x + 9 = 10կգ
2